Три е магичен, најчесто

Одберете било кој број. Избројте ги буквите во неговото име. Повторете. Речиси секогаш завршувате на три — освен за еден мал исклучок!

Пробај број

Каде се движат броевите

Секое кругче е еден број. Стрелките покажуваат каде оди бројот кога ќе му се избројат буквите со кои е напишан. Поширока стрелка значи дека повеќе броеви поминуваат на таа патека. Скоро сè завршува на 3, освен броевите кои заглавуваат во циклусот 4 ↔ 6.

Табела на преоди

За секој број од горниот распон: напишете го, избројте ги буквите и погледнете каде преоѓа групирано по првиот чекор (Резиме) или во сите чекори поединечно (Секој број). Златно: магичниот број 3. Сино: исклучок во циклусот (4 или 6).

Зошто ова секогаш работи?

Тајната е во тоа што кога кој било број ќе се напише со букви, бројот на букви речиси секогаш е помал од бројот со кој сме започнале.

Клучна идеја: Напишете кој било број поголем од неколку десетки и избројте ги буквите. Секогаш добивате помал број. Бидејќи броевите постојано се намалуваат, на крај мора да завршат некаде. А тоа „некаде" на македонски е бројот 3. Тоа е местото каде што синџирот застанува засекогаш, освен за неколкуте искочоци кои завршуваат во вечниот циклус 4 ↔ 6.

Погледнете колку брзо се намалуваат броевите:

Значи, без разлика колку голем е почетниот број, после неколку чекори веќе имаме мал број. А кај малите броеви речиси сите патеки водат кон 3.

Зошто баш 3? „Три" има точно 3 букви (т-р-и). Тоа е единствениот број на македонски каде бројот на букви е ист со самата вредност. Со математичка терминологија тоа се нарекува апсорбирачка состојба: место во кое влегуваш и не можеш да излезеш. Исто како „four" = 4 на англиски, „три" = 3 на македонски.
Исклучок: броевите 0, 1, 4, 6 и 8 никогаш не стигнуваат до 3

На англиски, сите броеви завршуваат на 4. На македонски, повеќето завршуваат на 3, но постои мала група заробена во вечен циклус:

4 → „четири" = 6 букви ⟷ 6 → „шест" = 4 букви

„Нула", „еден" и „осум“ имаат по 4 букви. Сите тие одат на 4 и влегуваат во циклусот. „Шест" оди на 4, „четири" оди на 6 и така вечно се испраќаат еден на друг.

Зошто? Бидејќи „четири" ≠ 4 букви (има 6) и „шест" ≠ 6 букви (има 4).

Поставете поголем опсег, на пр. 1 до 1000. Ќе видите дека скоро сите броеви поминуваат низ ист мал сет на патот кон 3 — само неколку заглавуваат во циклусот 4 ↔ 6.